mpmath

mpmath是一個替代Python的浮點/複雜類型和數學/ CMATH模塊具有無限的精度和尺寸指數。該mpmath軟件是用Python編寫完全不需要任何外部的依賴，因此運行幾乎任何地方，而不需要編譯。
要安裝，解壓mpmath存檔並運行
  蟒蛇setup.py安裝
文檔和使用：
進口mpmath與
    從mpmath進口*
這提供了類強積金和MPC其工作類似Python的浮點和複雜類型：
    >>> MPF（2）/ MPF（3）
    MPF（'0.66666666666666663“）
    >>> MPC（0，-1）
    MPC（實際='0'，IMAG =' - 1'）
    >>> MPF（-0.6）** MPF（-0.2）
    MPC（實際='0.89603999408558288'，IMAG =' - 0.65101116249684809“）
對於漂亮的輸出（也隱藏小舍入誤差），使用打印或STR（）：
    >>>打印MPF（2）/ MPF（3）
    0.666666666666667
    >>>打印MPC（1 + 2J）** 0.5
    （1.27201964951407 + 0.786151377757423j）
精度是由屬性mpf.prec（比特數）和mpf.dps（小數點後的位數）來控制。這些特性有聯繫，所以改變一個自動更新等相匹配。設置PREC或DPS的改變在其中所有操作都進行和的位數打印數時，顯示的精度。缺省值是
PREC = 53和DPS = 15，同Python的花車。
    >>> mpf.dps = 30
    >>> MPF（2）/ MPF（3）
    MPF（'0.66666666666666666666666666666663“）
    >>>打印_
    0.666666666666666666666666666667
    >>> mpf.dps = 15＃恢復出廠
您可以從Python的數字創造MPFS和MPCS，或結合MPFS和MPCS與Python在數字運算操作，但要知道，常規的Python彩車只具有有限的精度。要初始化一個完整的精度值強積金，使用字符串：
    >>> MPF（0.1）
    MPF（'0.10000000000000001“）＃相同精度浮點
    >>> mpf.dps = 50
    >>> MPF（0.1）
    MPF（'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541016'）＃垃圾
    >>> MPF（'0.1'）
    MPF（'0.1000000000000000000000000000000000000000000000000001'）＃OK
下列標準功能提供支持真實和複雜的參數：
  SQRT，EXP，日誌，電力，COS，罪惡，棕褐色，COSH，雙曲正弦，正切，
  ACOS，ASIN，ATAN，ACOSH，ASINH，ATANH
例如：
    >>> mpf.dps = 15
    >>>打印COS（​​1）
    0.540302305868140
    >>> mpf.dps = 50
    >>>打印COS（​​1）
    0.54030230586813971740093660744297660373231042061792
一些不太常用的功能也都具備：伽瑪（伽瑪功能），階乘，ERF（誤差函數），lower_gamma / upper_gamma（不完全伽馬函數）和Zeta（黎曼zeta函數）。
最後，便利的功能hypot和ATAN2可（定義為唯一真正的數字）。
常數圓周率，e和cgamma（歐拉常數）是行為像MPFS可作為特殊的對象，但其值自動調整為精度。
    >>> mpf.dps = 15
    >>>打印PI
    3.14159265358979
    >>> mpf.dps = 50
    >>>打印PI
    3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
    >>> mpf.dps = 15
    >>> e **（ - PI * 1J）
    MPC（實際=' - 1'，IMAG =' - 1.2289836075083701E-16'）
    >>> mpf.dps = 50
    >>> e **（ - PI * 1J）
    MPC（實際=“ - 1”，IMAG =“1.0×10 6 [...] E-51'）
導演四捨五入部分實現。例如，此計算和驗證一個15位的近似時間間隔為圓周率：
    >>> mpf.dps = 15
    >>> mpf.round_down（）; PI1 = + PI
    >>> mpf.round_up（）; PI2 = + PI
    >>> PI1
    MPF（'3.1415926535897931“）
    >>> PI2
    MPF（'3.1415926535897936“）
    >>> mpf.dps = 30
    >>> PI1     真

什麼在此版本中是新的：

• 常規
• 現在可以創建多個上下文對象，並使用上下文本地方法，而不是全局狀態/功能（如MP2 = mp.clone（）; mp2.dps = 50; mp2.cos（3））。並非所有的功能都被轉換為背景的方法，也有一些缺陷，所以這一功能目前處於試驗階段。
• 如果mpmath安裝在聖人4.0或更高版本，mpmath將現在使用的，而不是Python的sage.Integer長內部。

從代碼庫舊式整數除法
• 刪除實例。
• runtests.py可以用-coverage生成覆蓋率統計數據運行。
• 類型和基本運算
• 修正了-inf比較。
• 的MPI間隔類型的改變再版格式，使的eval（再版（X））==的X.
• 在區間的改進的打印，可配置的輸出格式（貢獻的Vinzent斯坦伯格唐彼得森基於代碼）。
• 將mpmathify（）和NSTR（）（貢獻的Vinzent斯坦伯格）的支持區間。
• 在MPC現在哈希。
• 添加了更多格式選項的內部功能to_str。
• 更快純Python的平方根。
• 修正後的空白給在STR-GT和錯誤的價值觀。MPF轉換
• 微積分
• 固定nsum（）與歐拉麥克勞林求和這將以前忽略來自N = 1的起始索引和總和。
• 在實現牛頓法findroot（）（貢獻的Vinzent斯坦伯格）。
• 線性代數
• 固定LU_decomp（）來識別奇異矩陣（貢獻的Vinzent斯坦伯格）。
• 的各種規範的功能是由通用矢量範數函數範數（X，p）和通用矩陣範數函數mnorm（的x，p）的替換。
• 特殊功能：
• 在一些內部緩存被改變總是微微overallocate精度。此修復最壞情況下的行為，而在以前的緩存值對每個函數調用重新計算。
• 修正日誌（極少數）高精度返回廢話。
• 固定伽瑪（）和衍生功能，如二項式（）返回的整數輸入錯誤的結果是整除的2大動力。
• 固定ASIN（）不是引發異常的高精度（貢獻的Vinzent斯坦伯格）。
• 優化了股東週年大會代碼為自然對數，使得以前使用的方法牛頓在中等精度已經過時了。
• 算術幾何平均函數AGM（）現在是一個數量級的速度在低精度。
• ellipk（）和ellipe更快的實現（）。
• 分析延續ellipe的（）對| x |＆GT; = 1實施
• 實施LOG伽瑪功能（對數伽瑪（））與正確的分支切割（慢，佔位符執行）。
• hyperfac的固定支切口（）。
• 實施了黎曼 - 西格爾Z-功能（siegelz（））。
• 實施了黎曼 - 西格爾THETA功能（siegeltheta（））。
• 的革蘭氏點實現計算（grampoint（））。
• 在黎曼ζ函數零點的實現計算（zetazero（））。
• 實施的主要計數功能：一個緩慢的，確切的版本（primepi（））。和快速近似版本（primepi2（）），給出了一個邊界區間。
• 實施了黎曼 - [R首要計數功能（riemannr（））。
• 實施Bell數和多項式（鐘（））。
• 實施的expm1（）函數。
• 實施了“polyexponential功能'（polyexp（））。
• 實施的孿生素數常數（twinprime）和梅爾滕斯“常數（梅爾滕斯）。
• 實施的首要zeta函數（primezeta（））。

什麼是在0.10版本新：

• 在增加包括繪圖的技術支持，矩陣和線性代數函數，新求根和正交算法，增強區間算術，以及一些新的特殊功能。
• 在許多的速度提升一直致力於（少數功能幅度比0.9快一個數量級），以及各種bug已經修復。
• 重要的是，此版本修復mpmath與Python 2.6的工作。

要求：

• 在Python的