有無限多的素數,但素數本身不顯示任何明顯的圖案,也沒有任何的式存在,其生成素數。事實上,勒讓證明不可能有一個代數函數總是給素數。 這是第一次由物理學家斯坦尼斯拉夫·烏拉姆在1963年注意到,當他覺得無聊的會議,並開始塗鴉數螺旋線。他發現,如果他做了連續的整數螺旋和圓只有質數,質數出現奇怪的對角線“行”。這是相當驚人的,因為我們會直覺地想到一個隨機分佈的素數。然而,這些斜片上發生的令人印象深刻的大型化,並從螺旋中心任意遠。下面的圖像是含有約4000素數的螺旋,和它旁邊是相同的圖像與一些對角線路徑突出。要探索大...

甲鑲嵌指與多邊形,使得相等數量的相同的多邊形每個頂點滿足的平面的均勻平鋪。例如,瓷磚在浴室,油氈在辦公室地板上的方格,或在蜂巢的蜂巢圖案是歐幾里德平面的所有鑲嵌。由於雙曲平面鑲嵌是特別有趣和迷人的看,雙曲鑲嵌程序生成它們,有大量的配置選項。...