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有無限多的素數，但素數本身不顯示任何明顯的圖案，也沒有任何的式存在，其生成素數。事實上，勒讓證明不可能有一個代數函數總是給素數。
這是第一次由物理學家斯坦尼斯拉夫·烏拉姆在1963年注意到，當他覺得無聊的會議，並開始塗鴉數螺旋線。他發現，如果他做了連續的整數螺旋和圓只有質數，質數出現奇怪的對角線“行”。這是相當驚人的，因為我們會直覺地想到一個隨機分佈的素數。然而，這些斜片上發生的令人印象深刻的大型化，並從螺旋中心任意遠。下面的圖像是含有約4000素數的螺旋，和它旁邊是相同的圖像與一些對角線路徑突出。要探索大規模這一現象，Ulams質數螺旋產生任意大的螺旋，可配置的顏色和其他選項。
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