TreeMaker

TreeMaker為一種程序，摺紙鹼基的設計。你在屏幕上繪製底座的簡筆劃;在簡筆劃每個棒（“樹”），將通過在底座上的皮瓣來表示。你也可以放置在護翼各種限制，迫使它們是角，邊，或中間護翼，和/或設置的各種對稱關係（迫使對折翼是對稱的大約一個行紙張的對稱性，例如） 。一旦你定義的樹，TreeMaker計算為基地，折疊時，都會有一個突出的摺痕全模式（粗略地說，它的“影子”），相當於由定義樹中指定。摺痕圖案可以打印出來，或者複製並粘貼到另一個圖形程序進行進一步處理。防皺分配（山區或山谷）不計算，而是用一些簡單的規則和一些探索用手，適當的摺痕分配通常可以很容易被發現。
背景
1989年，我寫了一篇文章的雜誌工程與科學有關的技術折疊，其中，即使在當時，似乎是由突飛猛進的狀態，由於科學和數學原理輸液。在講述一些摺紙，數學和技術之間的聯繫，我寫道：
計算屈服於折疊紙的吸引力的時候，在1971年，阿瑟·阿佩爾編程的IBM系統360電腦打印出簡單的幾何結構在超過一百一分鐘的速度。百分之九十的被認為是不成功的，但它提出了一個有趣的問題：可以在計算機有朝一日設計視為優於由人設計了一個模型？既然有這麼多的設計過程是幾何，前景並不像離譜，因為它看起來。
隨後的十年中看到了這一猜測變成現實（沒有人比我更驚訝！）在未來的幾年裡，圈河包裝強大的設計技術被發現和由多個文件夾，包括我自己系統化，敏之在目黑日本和其他。基於這些概念，我設置了在90年代初做我的E＆的文章正是我推測：寫一個可以“設計”一個不平凡的摺紙數字基礎上的數量，長度，描述了一種計算機程序和連通皮瓣。經過幾個月的工作，我已經成功了;其結果，是一種計算機程序，它被稱為我TreeMaker，因為它開始與特定類型的簡筆劃（稱為圖論樹）。
最初，TreeMaker比數學的好奇心和探索如何設計一個基礎的數學理論的工具而已。第一個版本做多一點解決有關圓包裝的問題，但沒有給出線索如何填寫大量的摺痕。多年來，作為我的摺痕模式日益了解，我說我獲得了TreeMaker哪些知識，增加算法計算的分子，氣勢對稱性，並引入應變成簡筆劃，發布新版本每隔幾年。
到1998年，我已經完成4.0版本TreeMaker，其中，另外還包括很多算法的摺紙設計，整合了強大的數值優化代碼，CFSQP安德烈奶教授和他的學生在馬里蘭大學（研發代碼，現在是許可和AEM設計維護）;這使得它運行的速度非常快。突然，TreeMaker不再是一個學術的好奇心;它已成為一個有力的工具，能夠構成完整的摺痕圖案為各種各樣的摺紙鹼基。
事實上，TreeMaker 4版本可以解決的，我無法用任何其他方式構建摺痕圖案 - 我指的是，用鉛筆和紙。我（和在寫這篇文章，摺紙技術大多數其他作曲家）通常都使用統稱為幾何概念設計我/我們的成分在紙面上“圓/河包裝。” （這些概念在我的書，摺紙設計的秘密描述詳見出版物頁。）沒有電腦是需要這種類型的設計; 1簡單勾勒出界和摺痕圖案被稱為分子，構建摺痕模式，並折疊起來。偶爾有點代數的需要制定出一個初步的參考點或兩個（見ReferenceFinder更多關於這一點）。
TreeMaker允許一個成立皮瓣，其長度，和他們之間的角度非常複雜的關係：更複雜的關係比可能使用鉛筆和紙摺紙設計。這意味著它現在是可能的，與TreeMaker，解決了摺紙基地，真正比任何一個人可以用手設計出更複雜。
另一面這款電源是：這些複雜的圖案摺痕極難倍。由於所有提供給您的是折疊樣式，它是由你來設計一個一步一步的折疊序列的所有摺痕，以及隨後組裝成一個基地，也可以極度困難。但TreeMaker的價值在於，它結合了新奇與效率：構建的模式通常是最有效的解決方案可能對於給定的簡筆劃，他們只是經常在摺紙的世界全新的結構。
而且開闢了另一個問題：如果你是一個摺紙作曲家（或想成為），你需要使用TreeMaker？答案是：絕對不會。絕大多數技術摺紙不使用它的世界作曲家;其實，我不使用它為廣大自己的設計。我所使用它是為了什麼，你可以稱之為“快速成型”;快速檢查在鹼襟翼3或4（或5或10）的不同一般安排一個具體結構安定在作為我的設計的焦點之前。為此，它在我的阿森納一個寶貴的工具。而對於我的幾個設計，特別是蝎子varileg，OPUS 379，騾鹿，OPUS 421，和緬因州龍蝦，OPUS 447，我不能設計他們沒有它。
TreeMaker 5的成因
近年來，我已經與埃里克Demaine教授和馬丁L. Demaine對摺紙的數學理論的各方面工作在麻省理工學院的樂趣。我們襲擊的一個問題是計算的基礎TreeMaker充分摺痕模式的挑戰，以及相關的（和更難）證明樹理論的算法總是給出一個正確的解決方案（即一台可折疊底座的問題），或者如果他們不這樣做，在什麼情況下，他們做的。在樹的理論我最初的發展，我發現TreeMaker的早期版本是一個非常寶貴的工具，用於測試和探索數學概念，因此，在2003年，我開始著手更新TreeMaker在這進一步探索使用。
摺痕分配問題看似是具有挑戰性的，因為我們可以識別大部分的摺痕通過簡單的檢查：